Решить систему уравнений х+у=8 xy=15

Question

Математика

Пульхерия

2 ноября, 08:15

Решить систему уравнений х+у=8 xy=15

+2

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Нинюра · Answer 1

У=8-х

ху=15

потом замена

х (8-х) = 15

8 х-х^2=15

х^2-8 х+15=0

корни 5 и 3

Артюня · Answer 2

Решите систему уравнений.

{x+y=8 {x=8-y {x=8-y {x=8-y {x=8-y

{xy=15 ⇔ {y· (8-y) = 15 ⇔ {8y-y²=15 ⇔ {-y²+8y-15=0 / (-1) ⇔ {y²-8y+15=0 ⇔

y²-8y+15=0 {x=8-y {x=8-5 {x=3

D=64-60=4 {y=5 ⇔ {y=5 ⇔ {y=5.

y₁ = (8+2) / 2=10/2=5.

y₂ = (8-2) / 2=6/2=3. {x=8-y {x=8-3 {x=5

{y=3 ⇔ {y=3 ⇔ {y=3.

Ответ: (3; 5) ; (5; 3).