На математическом соревании, предлагается решить 4 задачи, участие принимают 25 школьников. Каждая задача оцениваетсятолько как решенная или нерешенная (частичные ответы не рассматриваются). Докажите что найдутся 4 ученика каждые решили одни и те же задачи (или четверо нерешили ни одной), либо 2 участника, каждый решил те, и только те задачи, которыенерешил другой.

Question

Математика

Элюша

1 августа, 18:13

На математическом соревании, предлагается решить 4 задачи, участие принимают 25 школьников. Каждая задача оцениваетсятолько как решенная или нерешенная (частичные ответы не рассматриваются). Докажите что найдутся 4 ученика каждые решили одни и те же задачи (или четверо нерешили ни одной), либо 2 участника, каждый решил те, и только те задачи, которыенерешил другой.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Юнона · Answer 1

Задачу можно только опровергнуть. Пусть нет таких решений чтоб хотя бы 1 участника решил те задачи, которые не решил другой участник. Т. е. возможно из 16 вариантов решения этих 4 ох задач, только 9. Тогда [25/9]=3 т. е. максимум 3 человека, которые решили одинаковые задачи. (могу графически показать варианты если сами не сможете это доказать)