Высота колеса равно 6 см, а площадь основания 64π см². Найдите площадь полной поверхности и объем конуса

S (основания) = S (круга) = П*r^2, где r - радиус основания конуса.

r=√S/П=√ (64*П/П) = √64=8 см.

S (пол. пов) = П*r * (r+l), где l - образующая конуса.

Рассмотрим ▲АОВ, где т. О - центр окружности основания конуса,

т. А - вершина конуса, т. В - любая точка, лежащая на окружности основания.

▲АОВ ∟АОВ=90° АО=h=6 см. - высота конуса, ВО=r=8 см.-радиус основания, АВ=l - образующая конуса.

l=√ (AO^2+BO^2) = √ (6^2+8^2) = 10 см.

S (пол. пов) = П*8 * (8+10) = 144*П см^2

V (конуса) = П*r^2*h/3=П*8^2*6=128*П см^3