Сколько нулей в конце произведения всех натуральных чисел от 1 до 200 включительно

Нули в конце произведения дает умножение чисел 2 и 5

Каждое четное число содержит множитель2. Таких чисел от 1 до 200 сто.

Множитель 5 содержит каждое число кратное 5, т. е оканчивающееся на 5 или 0 или каждое пятое. Таких чисел 200:5=40. Но 25,50,75,100,150,175,200 содержат два множителя 5 и число 125 содержит три множителя 5. Всего 49 пятерок.

Значит в конце произведения будет 49 нулей.