Сумма кубов цифр двухзначного числа равна 35. если из этого числа вычесть 9, ьл получится число, записанное теми же цифрами, го в обратном порядке. найдите это число.

Question

Математика

Антоныч

2 февраля, 23:48

Сумма кубов цифр двухзначного числа равна 35. если из этого числа вычесть 9, ьл получится число, записанное теми же цифрами, го в обратном порядке. найдите это число.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Федуля · Answer 1

X³ + y³ = 35

10·x + y - 9 = 10·y + x

9·x - 9 = 9·y

x - 1 = y

x = y + 1

x³ + y³ = 35

(y + 1) ³ + y³ = 35

y³ + 3y² + 3y + 1 + y³ = 35

2y³ + 3y² + 3y = 34

y· (2y²+3y+3) = 34

У числа 34 только два целых положительных множителя: 2 и 17.

Очевидно, y = 2.

Тогда х = 3.

Ответ: 32