Известно, что график функции y=x^2+ax+a расположен в верхней полуплоскости, причем вершина лежит на оси OX, слева от начала координат. Найдите значение a.

P. S. можно с подробным решением)

Если известно, что вершина лежит на оси ОХ, значит, при решении уравнения х² + ах + а = 0

дискриминант должен быть равен 0

D = а² - 4 а = 0

а (а - 4) = 0

а1 = 0 а2 = 4

при а = 0 функция принимает вид у = х², вершина лежит в точке (0,0), это не удовлетворяет условию "Вершина лежит слева от начала координат".

при а = 4 функция принимает вид у = х² + 4 х + 4, абсцисса вершины равна

= - 4/2*1 = - 2 - это удовлетворяет условию.

Ответ. а = 4