Сколько корней имеет уравнение 0.5 (х²) ²=х-4

Question

Математика

Родион

15 апреля, 22:18

Сколько корней имеет уравнение 0.5 (х²) ²=х-4

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Севастьян · Answer 1

Нисколько корней не имеет, т. к.

0.5x^4 - это парабола, с вершиной в точке (0; 0), ветви вверх,

x-4 - прямая, пересекающая ось OX в точке x=4, обе функции возрастающие на (0; +бесконеч.), но степенная

0,5x^4 возрастает быстрее линейной x-4, и в точке x=4

0,5*4^4>0, поэтому они не пересекаются

Артур · Answer 2

X^4-2x+8=x^4-x^2 + (x-1) ^2+7=x^4-x^2+0,25 + (x-1) ^2+6,75 = (x^2-0,5) ^2 + (x-1) ^2+6,75>0

Корней нет