У скольких двузначных чисел при умножении на 2 меняется сумма цифр?

а) 2 б) 3 В) 4 г) 7.

Начнем с того что всего двухзначных чисел 90

Свойством что при умножении числа А=а*Х+У на число 2 сумма цифр Х и У равна сумме цифр числа В=б*У+Х

Такое будет выполняться если Х+У = 9

И А*2=В<100

Видя эти условия несложно посчитать что таких чисел будет только 4.

Теперь вопрос задачи:

У скольких двузначных чисел при умножении на 2 меняется сумма цифр?

Таких чисел будет 86

Ответ Существует 4 числа, у которых не меняется сумма цифр при умножении на 2. И следовательно существует 86 чисел у которых меняется сумма цифр