Найти площадь ромба со стороной 10 см если его угол между стороной ромба и его диогональю равен 30°

Диагонали в точке пересечения делят ром на 4 равных прямоугольных треугольника, где сторона ромба будет гипотенузой. Уравнения

х + у = 28, откуда

х = 28-у

(x/2) ^2 + (y/2) ^2 = 10^2

Подставляем значение х из 1-го уравнения

(28-y) ^2 / 4 + y^2 / 4 = 100

(28-y) ^2 + y^2 = 400

784 - 56y + y^2 + y^2 = 400

y^2 - 28y + 192 = 0

y1 = 16

у2 = 12

Площадь равна половине произведения диагоналей = 16*12/2 = 96 кв. см