В группе 15 студентов, среди которых три отличника. По списку наудачу отобраны 6 студентов. Найти вероятность того, что среди отодранных 2 отличника

Выбираем 6 студентов из всех;

С (15; 6) = 15! / ((15!-6!) •6!) = 15! / (9!•6! = 10•11•12•13•14•15 / (1•2•3•4•5•6) = 11•13•7•5/1 = 5005 всех вариантов выбрать;

Выбираем 2 отличника из 3 отличника;

С (3; 2) = 3! / (3!-2!) •2! = 1•2•3 / (1•1•2) = 3 варианта;

Выбираем ещё остальных 6-2=4 студента не отличника из 15-3=12 не отличников;

С (12; 4) = 12! / ((12!-4!) •4! = 12!/8!•4! = 9•10•11•12 / (1•2•3•4) = 9•5•11 = 495 вариантов;

Полная вероятность Р={С (3; 2) •С (12; 4) }/С (15; 6) = (3•495) / 5005 = 1485/5005 = 0,29670=~~0,297=~~ 0,3.