В треугольнике ABC угол A равен 45 градусам, угол B равен 60 градусам. Сторона BC, составляет 10 см. Найти сторону AC и радиус окружности, описанной около треугольника ABC.

В треугольнике ABC угол A равен 45 градусам, угол B равен 60 градусам. Сторона BC, составляет 10 см. Найти сторону AC и радиус окружности, описанной околотреугольника ABC.

1) Найдем сторону AC,

используем теорему синусов:

BC/sinA=AB/sinC=AC/sinB=2R ⇒ 10/sin45°=AC/sin60° ⇒

AC = (10/sin45°) ·sin60° = (5√2) · (√3) / 2 = (5 √6) / 2

2) Найдем радиус окружности, описанной околотреугольника ABC.

2R = 10/sin45 ° ⇒ R=5 / (√2/2) = 5√2