Основание трапеции 25 см и 4 см, боковые стороны 13 см и 20 см. найдите площадь трапеции.

Опустим высоты на большее основание

25-4=21

первый отрезок=х

второй отрезок=21-х

по т Пифагора выразим высоты из каждого треугольника

1) h ² = 13 ² - x ²

2) h ² = 20 ² - (21-x) ²

приравняем правые части уравнений

169-x ² = 400-441+42x-x ²

42x-210=0

42x=210

x=5

h ² = 13 ² - 5 ² = 169-25=144

h=12

S=0.5 (25+4) * 12=6*29=174