Довести, что значение выражения 96^7-22^5-48^6 кратно 10.

Question

Математика

Филипьич

20 января, 16:34

Довести, что значение выражения 96^7-22^5-48^6 кратно 10.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Тихомира · Answer 1

смотрим на последние цифры слагаемых

(последняя цифра произведения зависит только от последних цифр множителей)

96^7 = ( ... 6) ^7 = ... 6

22^5 = ... 2 * ... 2 * ... 2 * ... 2 * ... 2=32 = ... 2

48^6 = ... 8 * ... 8 * ... 8 * ... 8 * ... 8 * ... 8 = ... 4 * ... 4 * ... 4=64 = ... 4

(последняя цифра суммы (разности) зависит только от последних цифр слагаемых)

96^7-22^5-48^6 = ... 6 - ... 2 - ... 4 = ... 0

последняя цифра данного выражения 0, значит оно делится нацело на 10. Доказано