Найдите площадь треугольника, ограниченного осями координат к касательной к графику функции у=7/2 х в точке с абсциссой х0=-4

1) 3,5; 2) 7; 3) 2,5; 4) 8; 5) 4,5

Нужно писать у=7 / (2 х). В этом случае разночтений не будет.

Составим уравнение касательной х₀=-4, у₀=-7/8.

y' = (7/2 * х^ (-1)) '=-7/2*x^ (-2) = - 7 / (*2x²),

y' (-4) = - 7/32. Уравнение касательной у - (-7/8) = - 7/32 * (х+4)

у=-7/32 х-14/8

у=-7/32 х-7/4.

Определим точки пересечения касательной с осями координат:

х=0, у=-7/4

у=0, х=-8. Касательная с осями координат обазует прямоугольный треугольник с катетами |-8|=8 и |-7/4|=7/4.

S = 0.5*8*7/4 = 7.