Решить уравнение cos3x+cos2x=sinx и указать корни, принадлежащие отрезку [pi/2; 5pi/6]. Варианты: 1) 3pi/7; 2) 5pi/6; 3) 3pi/4; 4) pi/2

Question

Математика

Егуня

1 февраля, 22:56

Решить уравнение cos3x+cos2x=sinx и указать корни, принадлежащие отрезку [pi/2; 5pi/6]. Варианты: 1) 3pi/7; 2) 5pi/6; 3) 3pi/4; 4) pi/2

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Коля · Answer 1

Cos3x+cos2x=2cosx/2cos2,5x

2cosx/2cos2,5x=2cosx/2sinx/2

cosx/2=0

x=П (2k+1) нет корней из промежутка

cos2,5x-sinx/2=0

cos5/2x-cos (П/2-x/2) = 0

2sin (x-П/4) sin (П/4-3/2x) = 0

x-П/4=Пk

x=П/4+Пk нет корней из промежутка

П/4-3/2x=Пk

x=П/6-2 Пk/3 k=-1 П/6+2 П/3=5 П/6

ответ 2)