Помогите с решением! Найдите наибольший общий делитель чисел способом разложения на простые множители 48 и 84,16 и 45,44 и 65. Дано разложение чисел а и b. Найдите наибольший общий делитель этих чисел а=2235 и b=233, а=233311 и b=22511, а = 2257 и b=2711, а=22233 и b=5711

Question

Математика

Ивон

2 октября, 17:30

Помогите с решением! Найдите наибольший общий делитель чисел способом разложения на простые множители 48 и 84,16 и 45,44 и 65. Дано разложение чисел а и b. Найдите наибольший общий делитель этих чисел а=2235 и b=233, а=233311 и b=22511, а = 2257 и b=2711, а=22233 и b=5711

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Наталия · Answer 1

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 84 = 2 * 2 * 3 * 7

НОД (48 и 84) = 2 * 2 * 3 = 12 - наибольший общий делитель;

16 = 2 * 2 * 2 * 2 45 = 3 * 3 * 5

НОД (16 и 45) = 1 - числа 16 и 45 взаимно простые, так как у них нет общих простых множителей, кроме единицы;

44 = 2 * 2 * 11 65 = 5 * 13

НОД (44 и 65) = 1 - числа 44 и 65 взаимно простые, так как у них нет общих простых множителей, кроме единицы;

a = 2 * 2 * 3 * 5 b = 2 * 3 * 3

НОД (a; b) = 2 * 3 = 6 - наибольший общий делитель;

a = 2 * 3 * 3 * 3 * 11 b = 2 * 2 * 5 * 11

НОД (a; b) = 2 * 11 = 22 - наибольший общий делитель;

a = 2 * 2 * 5 * 7 b = 2 * 7 * 11

НОД (a; b) = 2 * 7 = 14 - наибольший общий делитель;

a = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 b = 5 * 7 * 11

НОД (a; b) = 1 - числа а и b взаимно простые, так как у них нет общих простых множителей, кроме единицы.

Чтобы найти НОД (a; b), нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.