Как доказать, что если число a+4b делится на 13, то и число 10a+b делится на 13

A+4b делится на 13, значит а делится на 13 и 4b делится на 13, т. е. (если сумма делится на число, то каждое слагаемое делится на это число). Если 4b делится на 13, то и b делится на 13 (если произведение чисел делится на число, то и каждый множитель делится на это число)

Докажем, что 10 а+b делится на 13.

а делится на 13 = > 10a также делится на 13

b делится на 13

Отсюда следует. что сумма 10 а+b также делится на 13.

!