Найти ширину прямоугольника, если она меньше на 9 см длины, а площадь прямоугольника равна 144 кв. см.

Пусть x см - ширина прямоугольника, (x + 9) см - длина прямоугольника. Тогда x · (x + 9) см² - площадь прямоугольника, что составляет 144 см².

x · (x + 9) = 144

x² + 9x - 144 = 0

D = b² - 4ac

D = 9² - 4 · 1 · (-144) = 657

x1 = (-9 + √657) / 2

x2 = (-9 - √657) / 2 < 0 - не подходит, так как ширина прямоугольника не может быть отрицательным числом

Получаем (-9 + √657) / 2 см - ширина прямоугольника

Тогда длина будет равна

(-9 + √657) / 2 + 9 = (-9 + √657) / 2 + 18/2 = (9 + √657) / 2 см

Если для проверки перемножим найденные длину и ширину прямоугольника, получим площадь в 144 см².

Ответ: (-9 + √657) / 2 см.