Найти точки пересечения окружности и прямой:

окружность = (x+6) в квадрате + (y-2) в квадрате = 25

прямая = 4y + 3x + 10=0

куда и как подставлять значения из второго в первое уравнение (чтобы убрать x или y)

Пишем у=--2,5-0,75 х и подставляем вместо у в уравнение окружности. Получим квадратное уравнение и два корня х1 и х2. Подставив во второе получим у1 и у2.

Так, наверное, Вам и надо делать. Однако можно и иначе:

Можно сразу увидеть: у=-1 х=-2 корни второго уравнения и лежат на данной окружности. Но прямая пересекает окружность в двух точках.

Нетрудно убедиться, что у=5 и х=-10 тоже корни этой системы.

Значит это все решения.

Ответ: (-2,-1) или (-10,5)

Подбирая решения пользовался египетским треугольником 4*4+3*3=5*5