В прямоугольном параллелепипеде площади граней составляют 12 см, 15 см, 20 см. чему равен объём прямоугольника параллелепипеда?

Составим систему:

ав=12

вс=15

ас=20

Выразим а=12/в, вставим в ас=20 12/в*с=20, отсюда с=20 в/12

подставим в уравнение вс=15 в*20 в/12=15, отсюда в=3. Найдем а: а*3=12 а=4, тогда с=20/4=5.

V=Sоснования*h

Пусть в основании лежит параллелограм со сторонами а и в, тогда

V=4*3*5=60^3 см в кубе. Высота следовательно с.

Ответ 60^3 см.

12*15*20=3.400 см³

Ответ: объём равен 3.400 см³