Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми равно 10 км, в 7:00 выехал автомобиль. Проехав 2/3 пути, автомобиль миновал пункт C, из которого в этот момент в пункт A выехал велосипедист. Как только автомобиль прибыл в B, оттуда в обратном направлении сразу же выехал автобус и прибыл в A в 9:00. В скольких километрах от B автобус догнал велосипедиста, если велосипедист прибыл в пункт A в 10:00 и скорость каждого участника движения постоянна?

Имеем три неизвестных - скорости автомобиля, автобуса и велосипеда. Уравнения с тремя неизвестными имеют бесконечное множество решений. Для однозначного решения примем скорость автомобиля и автобуса равной.

х - скорость авто

у - скорость велосипедиста

2/3 * 10 = 20/3 км расстояние от А до С.

(1 - 2/3) * 10 = 1/3 * 10 = 10/3 км расстояние от С до В

20/х = 2

20/3 : у - (10/3+10) : х = 1

х = 10 км/час

20/3 у - 40/3:10 = 1

20/3 у = 4/3

60=12 у

у = 5 км/час

Расстояние оставшееся велосипедисту после того, как его догнал автобус:

5 км/час * 1 час = 5 км

Расстояние, которое проехал автобус из В, до встречи с велосипедистом:

10 - 5 = 5 км