Из трёх труб бассейн набирается за 8/11 часа. Если открыть только первую трубу, то он наполнится за 4 часа. Если только вторую, то в 2 раза быстрей, чем при 1 трубе. За сколько бассейн заполнит третья труба.

Пусть х - скорость наполнения первой трубойвторой трубой - х ⋅ 2 Третьей - уВесь бассейн объемом 1 Тогда; 1 / (х + 2 х + у) = 8/111/х=4 х + 2 х + у=11/8 х=1/41/4 + 2/4 + у=11/8 у=11/8 - 3/4=5/8-скорость третьей трубы. Найдем время наполнения бассейна третьей трубой1/у=1 / (5/8) = 8/5 часа8/5 часа = 1 ч. 36 мин.

Проверка: 1 / (1/4 + 2/4 + 5/8) = 8/11

Пусть х - скорость наполнения первой трубой

второй трубой - х*2

Третьей - у

Весь бассейн объемом 1

тогда

1 / (х+2 х+у) = 8/11

1/х=4

х+2 х+у=11/8

х=1/4

1/4 + 2/4+у=11/8

у=11/8 - 3/4=5/8 скорость третьей трубы.

Найдем время наполнения бассейна третьей трубой

1/у=1 / (5/8) = 8/5 часа.=1 час 36 минут

проверка:

1 / (1/4 + 2/4 + 5/8) = 8/11