Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 2 корня из 13. Сторона основания равна 2. Найдите высоту пирамиды.

Question

Математика

Ройс

3 марта, 04:47

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 2 корня из 13. Сторона основания равна 2. Найдите высоту пирамиды.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Елиазар · Answer 1

Sбок. пирамиды = (1/2) Pосн*h a

h a - апофема

2*√13 = (1/2) * 4*2*h a

h a=√13/2

прямоугольный Δ:

гипотенуза с=√13/2

катет - высота пирамиды H, найти

катет - (1/2) стороны основания k=1 (1:2)

по теореме Пифагора:

(√13/2) ²=Н²+1²

Н²=9/4,

Н=1,5