Метеоролог обращается за субсидией для поездки в Испанию с целью проверки теории о том, что "дождь в Испании идет в основном на равнине". Он планирует провести наблюдения в такое время года, когда вероятность дождя на равнине в любой данный день составляет 20%. (Предполагается, что эта, вероятность не зависит от предшествующей погоды.)

а) Сколько дней должен запланировать метеоролог провести в Испании, чтобы на 99% быть уверенным в том, что он застанет дождь?

б) Допустим, что метеорологу были выделены денежные средства на 15 дней в Испании и что за первые 10 дней не было ни одного дождя. Какова вероятность того, что его поездка окажется неудачной, т. е. что он не увидит ни одного дождя?

Question

Математика

Джейд

1 февраля, 02:46

Метеоролог обращается за субсидией для поездки в Испанию с целью проверки теории о том, что "дождь в Испании идет в основном на равнине". Он планирует провести наблюдения в такое время года, когда вероятность дождя на равнине в любой данный день составляет 20%. (Предполагается, что эта, вероятность не зависит от предшествующей погоды.)

а) Сколько дней должен запланировать метеоролог провести в Испании, чтобы на 99% быть уверенным в том, что он застанет дождь?

б) Допустим, что метеорологу были выделены денежные средства на 15 дней в Испании и что за первые 10 дней не было ни одного дождя. Какова вероятность того, что его поездка окажется неудачной, т. е. что он не увидит ни одного дождя?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Хэстингс · Answer 1

Вероятность того, что дождя не будет = 0,8

Вероятность, что дождя не будет N дней = 0,8^N

a) 0.8^N < 0.01

N > 20

Т. е. вероятность, что дождя не будет 21 день равна ~0.009

б) вероятность, что дождь не пойдет в оставшиеся 5 дней = 0,8^5 = 0.32768 = 32.768%