Задать вопрос
27 апреля, 03:51

Квадрат разрезан на прямоугольники так, что никакая точка квадрата не является вершиной сразу четырех прямоугольников. Доказать, что число точек квадрата, являющихся вершинами прямоугольников, четно.

+3
Ответы (1)
  1. 27 апреля, 04:19
    0
    Пусть всего прямоугольников n, а число вершин (не совпадающих с вершинами квадрата - k. Тогда число углов прямоугольников равно 4n = 2k + 4 (т. к. в каждой вершине сходятся 2 угла. Поэтому k = 2n - 2.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Квадрат разрезан на прямоугольники так, что никакая точка квадрата не является вершиной сразу четырех прямоугольников. Доказать, что число ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы