В треугольнике ABC угол B прямой, угол A=30 градусов, сторона ВС=26 см. Найдите сторону АС

Question

Математика

Майсун

15 января, 21:52

В треугольнике ABC угол B прямой, угол A=30 градусов, сторона ВС=26 см. Найдите сторону АС

+2

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Алмеда · Answer 1

Пусть, АС=х

АС - сторона (катет), лежащая против 30 градусов, значит, равна половине гипотенузы. Тогда гипотенуза 2 раза больше АС, значит,

ВС=2 АС=2 х

По теореме Пифагора ВС^2=АС^2+АВ^

(2x) ^2=x^2+6^2

4x^2-x^2=36

3x^2=36

x^2=36:2

x^2=12

x=V12 = V4*3 = 2V3

AC=x=2V3, BC=2x=4V3

Ниямеддин · Answer 2

Sin30=BC/AC

AC=BC/sin30

sin30=1/2

AC=26 / (1/2) = 26*2=52

или

катет напротив кута 30 равен половине гипотенузи. 26*2=52