Биссектриса угла B треугольника ABC пересекает описанную около него окружность в точке S, AC=8, AS=2. Чему равен угол B, чему равен радиус окружности

Question

Математика

Птахья

12 мая, 11:12

Биссектриса угла B треугольника ABC пересекает описанную около него окружность в точке S, AC=8, AS=2. Чему равен угол B, чему равен радиус окружности

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Валерио · Answer 1

Так как AS биссектриса, тогда AS=SC = 2*sqrt (5), ASC = 180-B тогда по Теореме косинусов

2AS^2 (1+cosB) = AC^2 40+40*cosB=8^2

Откуда cosB=3/5 откуда B=arccos (3/5), радиус R=AC / (2*sinB) = 8 / (2 * (4/5)) = 5