Треугольник задан вершинами А (-2; 0) ; В (0; 6) ; С (6; 1). Уравнение высоты, опущенной из точки С на сторону АВ, имеет вид kx + 3y + b = 0. Найти значение k и b

Треугольник задан вершинами А (-2; 0) ; В (0; 6) ; С (6; 1). Уравнение высоты, опущенной из точки С на сторону АВ, имеет вид kx + 3y + b = 0.

Находим уравнение прямой АВ: (можно упрощённо, так как точки лежат на осях).

к (АВ) = Δу/Δх = 6/2 = 3.

АВ: 3 х + 6.

Уравнение перпендикуляра СН: у = (-1/К (АВ)) х + b = (-1/3) х + b.

Подставим координаты точки С: 1 = (-1/3) * 6 + b.

Отсюда b = 1 + 2 = 3.

Уравнение СН с угловым коэффициентом: у = (-1/3) х + 3.

Это же уравнение в общем виде х + 3 у - 9 = 0.

Для этого уравнения коэффициенты обычно даются так:

Ах + Ву + С = 0.

Но для заданного уравнения kx + 3y + b = 0 ответ такой:

к = 1, b = - 9.