Бак заполняется двумя кранами одновременно за 3 часа. За какое время каждый кран может заполнить бак, если первый кран заполнит бак на 8 часов быстрее

Примем бак за 1. Пусть второй кран может наполнить бак за х часов, тогда первый кран - за (х + 8) часов. 1/х - производительность второго крана; 1 / (х + 8) - производительность первого крана; 1/3 - совместная производительность кранов. 1/х + 1 / (х + 8) = 1/33 (х + 8) + 3 х = х (х + 8) 3 х + 24 + 3 х = х² + 8 хх² + 8 х - 6 х - 24 = 0 х² + 2 х - 24 = 0D = 2² - 4 · (- 24) = 4 + 96 = 100 = 10²х₁ = (- 2 + 10) / 2 = 4 (ч) - время наполнения бака вторым краном. х₂ = (- 2 - 10) / 2 = - 6 (ч) - не подходит. 4 + 8 = 12 (ч) - время наполнения бака первым краном. Ответ: первый кран может наполнит бак за 12 часов, второй кран - за 4 часа.