Известно, что x^2+y^2+1/2≤x+y. Доказать, что x+y=1

Question

Математика

Джас

12 февраля, 09:52

Известно, что x^2+y^2+1/2≤x+y. Доказать, что x+y=1

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Фархунда · Answer 1

x² + y² - x - y + 0,5 ≤ 0 ⇔ (x - 0,5) ² + (y - 0,5) ² ≤ 0 ⇔ x = y = 0,5 ⇒ x + y = 1

cумма 2 неотрицательных величин неположительна, если каждая из них равна нулю