Задать вопрос
1 декабря, 04:43

Решить уравнение

|х-1| - 2 |2-х| + 3 |3-х| = 4

|| - модули

+4
Ответы (1)
  1. 1 декабря, 04:54
    0
    1) при x < 1 будет |x-1| = 1 - x; |2-x| = 2 - x; |3-x| = 3 - x

    1 - x - 2 (2 - x) + 3 (3 - x) = 4

    1 - x - 4 + 2x + 9 - 3x = 4

    -2x = 4 - 9 + 4 - 1 = - 2

    x = 1 - не подходит, потому что x < 1

    2) при 1 < = x < 2 будет |x-1| = x - 1; |2-x| = 2 - x; |3-x| = 3 - x

    x - 1 - 2 (2 - x) + 3 (3 - x) = 4

    x - 1 - 4 + 2x + 9 - 3x = 4

    0x = 4 - 9 + 4 + 1 = 0

    Это подходит для всех x € [1; 2)

    3) при 2 < = x < 3 будет |x-1| = x - 1; |2-x| = x - 2; |3-x| = 3 - x

    x - 1 - 2 (x - 2) + 3 (3 - x) = 4

    x - 1 - 2x + 4 + 9 - 3x = 4

    -4x = 4 - 9 - 4 + 1 = - 8

    x = 2 - подходит, потому что 2 < = x < 3

    4) при x > = 3 будет |x-1| = x - 1; |2-x| = x - 2; |3-x| = x - 3

    x - 1 - 2 (x - 2) + 3 (x - 3) = 4

    x - 1 - 2x + 4 + 3x - 9 = 4

    2x = 4 + 9 - 4 + 1 = 10

    x = 5 - подходит.

    Ответ: [1; 2] U [5]
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Решить уравнение |х-1| - 2 |2-х| + 3 |3-х| = 4 || - модули ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по математике
1) может ли модуль числа быть больше самого числа? 2) может ли модуль числа быть меньше самого числа? 3) могут ли два различных положительных числа иметь одинаковые модули? 4) верно ли, что если модули двух чисел равны то эти числа протиаоложны? о
Ответы (1)
Чтобы разделить два отрицательных числа нужно 1) перемножить их модули 2) модуль делимого разделить на модуль делителя и поставить знак+ 3) модуль делимого разделить на модуль делителя и поставить перед результатом знак - 4) перемножить их модули и
Ответы (1)
Запишите положительные числа модули которых равны: 9; 0,37; 2/3. Запишите отрицательные числа модули которых равны: 11; 4,6; 2,1/6
Ответы (1)
Сформулируй определение модуля числа. Запиши высказывания на математическом языке и определи истинны они или ложны: а) Модули протевоположных чисел равны; б) Существуют взаимно обратные числа модули которых равны;
Ответы (1)
Начала координат перенесли на4 единичных отрезка влево а) какими стали координаты точек А, B, C, D, как они изменились? б) Если ли на примой точки, координаты которых уменьшились? в) как изменились модули координат точек А, B, C, D?
Ответы (1)