Cosx x/2-sin x/2=корень из 2/2

Question

Математика

Мэнли

5 октября, 13:38

Cosx x/2-sin x/2=корень из 2/2

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ахунда · Answer 1

cos (x/2) - sin (x/2) = √2/2

Возведём в квадрат обе части уравнения:

(cos (x/2) - sin (x/2)) ² = (√2/2) ²

cos² (x/2) - 2*sin (x/2) * cos (x/2) + sin² (x/2) = 2/4

1-sinx=1/2

sinx=1/2

x₁=π/6+2πn

x₂=5π/6+2πn - лишний корень вследствие возведения уравнения в квадрат.

Ответ: x=π/6+2πn.