Четыре бельчонка съели вместе 34 ореха. При этом первый бельчонок съел меньше всех орехов, а второй и третий вместе съели не больше 17 орехов. какое наименьшее число орехов мог съесть четвёртый бельчонок? Решение:

ответ:

Решение:

Всего было 34 ореха

Из условия задачи следует, что второй и третий бельчата вместе съели не больше 17 орехов. Так как нужно узнать какое наименьшее число орехов мог съесть четвёртый бельчонок, то второй и третий бельчата должны съесть по максимуму, т. е 17 орехов, тогда

34 - 17 = 17 орехов достанется первому и четвертому бельчатам

Для того, чтобы четвёртый бельчонок съел как можно меньше орехов, первый бельчонок должен съесть как можно больше в пределах 17 оставшихся орехов, и одновременно с этим меньше всех остальных бельчат.

Чтобы получить максимум съеденного для первого бельчонка, нужно, чтобы второй и третий бельчата также съели по максимуму, и это возможно только при одном условии: если они съели по 8 и 9 орехов соответственно. (17=8+9)

Значит первый бельчонок должен съесть не больше 7 орехов. Предположим, что он съел 7 орехов, тогда четвертый бельчонок съест:

17 - 7 = 10 орехов.

Провеверка:

первый бельчонок съел 7 орехов (это меньше всех, что соответствует условию)

второй - 8 орехов

третий - 9 орехов

четвертый - 10 орехов

7+8+9+10=34 всего было орехов - верно

Ответ: наименьшее число орехов, которых мог съесть четвёртый бельчонок равно 10