3sin²x+sin x * cos x. = 2 cos² x тригонометрия

Это ваще легкотня номер 34:

Короче, вот твое уравнение:

3sin^2x+sinx*cosx-2cos^2x=0

Теперь делим все это уравнение на cos^2x, получится:

3tg^2x + tgx - 2 = 0

И мы видем (и ты тоже наверное видешь), что tgx можно заменить на а (так легче решать просто) :

tgx = a

3a^2 + a - 2 = 0

И решаем квадратное уравнение:

D = 1^2 + 24 = 25

a1,2 = (-1 + - 5) / 6 = > a1 = 2/3, a2 = - 1 (эти числа подходят, т. к в тригонометрии промежуток идет от - 1 до 1, эти числа входят в этот промежуток)

Теперь, т. к мы делали замену tgx = a, то подставляем числа;

tgx = 2/3 = > x = П/4 + Пn

tgx = - 1 = > x = arctg2/3 + Пn