Две бригады плотников, в которых все мастера имеют одинаковую квалификацию, должны сделать два одинаковых больших мебельных гарнитура. В первой бригаде было 15 человек, а во второй 13 -. Через 8 дней после начала работы двое плотников перешли из первой бригады во вторую, в результате чего оба заказа были выполнены одновременно.

Сколько дней понадобилось на выполнение заказов?

Производительность бригады - это количество человек умноженное на кол-во дней, значит:

производительность 1 бригады = 15 чел * 8 дней = 120 чел*дн;

производительность 2 бригады = 13 чел * 8 дней = 104 чел*дн.

После ухода людей из первой бригады во вторую обе бригады работали x дней:

Кол-во человек в новой второй бригаде: 13+2=15 человек, значит:

производительность новой 2 бригады = 15*x чел*дн;

Кол-во человек в первой новой бригаде 15-2=13 человек, значит:

производительность новой 1 бригады 13*x чел*дн.

Зная, что все рабочие одинаковой квалификации, приравняем работы первых и вторых бригад:

120+15 х=104+13 х/2 х=16/х=8

Значит, на выполнение второй части работы потребовалось 8 дней. Но они еще до этого работали 8 дней, значит, всего 16 дней.