Катер по течению за 3 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 5 ч. против течения. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде.

Скорость катера в стоячей воде равна

км/ч.

Сколько километров против течения проплыл катер?

км.

Пусть х (км/ч) - собственная скорость катера, тогда

х + 2 (км/ч) - скорость катера по течению реки; 3 ч - время в пути;

х - 2 (км/ч) - скорость катера против течения; 5 ч - время в пути.

Уравнение: (х - 2) * 5 = (х + 2) * 3

5 х - 10 = 3 х + 6

5 х - 3 х = 6 + 10

2 х = 16

х = 16 : 2

х = 8 (км/ч) - собственная скорость катера

(8 - 2) * 5 = 6 * 5 = 30 (км) - проплыл катер против течения (столько же, сколько и по течению).

Ответ: 8 км/ч; 30 км ...

Проверка:

(8 - 2) * 5 = (8 + 2) * 3

6 * 5 = 10 * 3

30 = 30