Вычислить интеграл {x^2ln xdx

Question

Математика

Женискуль

3 ноября, 02:36

Вычислить интеграл {x^2ln xdx

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Атраф · Answer 1

{x^2 ln (x) dx = ...

Интегрирование по частям: {u dv = u v - {v du

u = ln (x), du = d ln (x) = dx/x

dv = x^2 dx, v = { x^2 dx = (x^3) / 3

... = x^3 ln (x) / 3 - (1/3) {x^2dx = (x^3) / 3 [ ln (x) - 1/3 ] + Const