2 (x-1) ^2 + (2x-1) (x+2) = 2 (x+2) ^2

Решить с помощью замены переменной

Просто напишите какую замену сделать

2 (x-1) ^2 + (2x-1) (x+2) = 2 (x+2) ^2

Замену, например, x+2 = y, 2x-1 = 2y-5; x-1 = y-3

2 (y-3) ^2 + (2y-5) * y = 2y^2

y (2y-5) = 2*[y^2 - (y-3) ^2]

Разность квадратов раскладываем на скобки

y (2y-5) = 2 (y-y+3) (y+y-3) = 6 (2y-3)

Раскрываем скобки

2y^2 - 5y = 12y - 18

2y^2 - 17y + 18 = 0

D = 17^2 - 4*2*18 = 289 - 144 = 145

y1 = (17-√145) / 4; x1 = y1 - 2 = (9-√145) / 4

y2 = (17+√145) / 4; x2 = y2 - 2 = (9+√145) / 4

Если в ответе корни рациональные, то в задаче ошибка.