Найдите положительное число, куб которого превышает его квадрат на наименьшее значение

Question

Математика

Гулибаг

21 декабря, 10:55

Найдите положительное число, куб которого превышает его квадрат на наименьшее значение

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Рахид · Answer 1

x^3-x^2=min

x>0

находим производную и приравниваем её 0

3x^2-2x=0

3x^2=2x

делим обе части на х

3x=2

x=2/3

это наименьшее значение = (2/3) ^3 - (2/3) ^2 = (2/3) * (2/3) * (2/3) - (2/3) * (2/3) = - 4/9