Расстояние между двумя пристанями по реке равно 24 км. Моторная лодка прошла от одной пристани до другой, сделала стоянку на 1 ч 40 мин и вернулась обратно. Всё путешествие заняло 6 2/3. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость моторной лодки в стоячей воде равна 10 км/ч.

Question

Математика

Мезахир

29 ноября, 09:46

Расстояние между двумя пристанями по реке равно 24 км. Моторная лодка прошла от одной пристани до другой, сделала стоянку на 1 ч 40 мин и вернулась обратно. Всё путешествие заняло 6 2/3. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость моторной лодки в стоячей воде равна 10 км/ч.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Кармель · Answer 1

1 ч 40 мин=1²/₃ ч.

Моторная лодка была в пути: 6²/₃-1²/3=5 (ч).

Пусть скорость течения реки - х. ⇒

24 / (10-х) + 24 / (10+х) = 5

24 * (10+x) + 24 * (10-x) = 5 * (10+x) * (10-x)

240+24x+240-24x=5 * (100-x²)

480=500-5x²

5x²=20 |:5

x²=4

x₁=2 x₂=-2 ∉

Ответ: скорость течения реки 2 км/ч.