В кинозале было 260 зрительных мест, расположенных одинаковыми рядами. Когда после реконструкции зала количество мест в каждом ряду увеличили на 3, то количество рядов уменьшилось на 6, при этом количество мест в зале не изменилось. Найдите сколько рядов в зале было первоначально.

Пусть R - это количество рядов, а n - это количество мест в одном ряду, тогда получаем:

1) До реконструкции:

R*n=260;

2) После реконструкции:

(n+3) * (R-6) = 260;

Из первой формулы выражаем n, и подставляем во вторую формулу:

n=260/R

(260/R+3) * (R-6) = 260;

260-1560/R+3R-18=260

3R-18-1560/R=0

умножим данное уравнение на R и получим:

3R^2-18R-1560=0

отсюда находим R через дискриминант

R=26.

Ответ: 26