Найдите значение a, b для действительных чисел - + -, которое удовлетворяет a + b = 1 / a + 1 / b = 6

Question

Математика

Акнеш

8 апреля, 21:44

Найдите значение a, b для действительных чисел - + -, которое удовлетворяет a + b = 1 / a + 1 / b = 6

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Патьма · Answer 1

Система:

a+b=6

1/a+1/b=6

Решаем

a=6-b

1 / (6-b) + 1/b = 6

Решаем второе уравнение системы

(b+6-b) / (b (6-b)) = 6

6 / (b (6-b)) = 6

b (6-b) = 1

6b-b²=1

b²-6b+1=0

D=36-4=32

b1 = (6-√32) / 2=3-√32/2

b2 = (6+√32) / 2=3+√32/2