Моторная лодка прошла по течению реки 28 км и сразу вернулась обратно, затратив на весь путь 7 часов найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км / ч

Пусть х - скорость лодки в стоячей воде. Тогда (х-1) - скорость лодки против течения и (х+1) - скорость лодки по течению. Составим уравнение.

28 / (х-1) + 16 / (х+1) = 3 (ограничения: х не равен - 1 и 1.)

(28 * (х+1) + 16 * (х-1)) / ((х-1) * (х+1)) = 3

(28 х+28+16 х-16) / (х^2 - 1) = 3

44 х+12=3 х^2-3

3 х^2-44 х-15=0

Д = (-44) ^2-4*3 * (-15) = 2116

1) x = (44+46) / 2*3

x=15

2) x = (44-46) / 2*3

x=-1/3 - не подходит, т. к. скорость лодки не может быть отрицательной.

Ответ: 15 км/ч.