Задать вопрос
22 ноября, 15:10

Отношение среднего арифметического к среднему геометрическому двух чисел равно 25 : 24. Чему может быть равно отношение меньшего числа к большему? Если ответов несколько, введите их в порядке возрастания через пробел.

+1
Ответы (1)
  1. 22 ноября, 18:49
    0
    (a+b) / 2 : √ (ab) = 25 : 24

    (a+b) / √ (ab) = 25/12

    Пусть a = kb, k < 1.

    (kb+b) / √ (kb·b) = 25/12

    (k+1) / √k = 25/12

    12k + 12 = 25√k

    12k - 25√k + 12 = 0

    Замена: √k = t, 0 ≤ t < 1

    12t² - 25t + 12 = 0

    D = 625 - 576 = 49

    t = (25 (+/-) 7) / 24

    (t ∈ {3/4; 4/3}) ∩ (0 ≤ t < 1)

    t = 3/4

    k = √3/2

    Ответ: √3 : 2.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Отношение среднего арифметического к среднему геометрическому двух чисел равно 25 : 24. Чему может быть равно отношение меньшего числа к ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы