Сторона ромба равна 15 см,

а один из углов равен 60°

Какова длина меньшей диагонали этого ромба?

Если прочертить диагонали и рассмотреть один из четырех равных прямоугольных треугольников, то в нем гипотенуза равна 15 см, один из углов равен 30 градусам, другой 60.

Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против угла в 30 градусов, равна половине гипотенузы (теорема), т. е. 7.5 см. Это половина одной из диагоналей.

Используя теорему Пифагора, найдем другую сторону: она равна приблизительно 13 см, что больше другой стороны, следовательно половина длины искомой стороны равна 7.5 см. Значит, длина самой диагонали равна 15 см