Какое из приведённых ниже неравенств является верным при любых значениях а и b, удовлетворяющих условию а < b? (с пояснением).

1) b - а > 3

2) b - а < 2

3) b - а > - 4

4) а - b < - 2

Верно третье неравенство: b-a>-4

1) Если а и b оба положительные, то мы из большего положительного числа вычитаем меньшее положительное число и получаем положительное число. Т. е. число больше - 4.

2) Если a и b оба отрицательные числа, то мы получаем следующее выражение: - b - (-a) = - b+a=a-b

(Число а по модулю больше, чем b)

Из большего положительного числа вычитаем меньшее положительное и получаем положительное число, т. е. число больше, чем - 4.

3) Если число b положительное, а число а отрицательное.

Получаем выражение: b - (-a) = b+a

Сумма двух положительных чисел есть число положительное, т. е. опять больше - 4.