Решить задачи

1) Катер проплывает расстояние по озеру за 7 часов, а по течению реки 6 ч. Какое время потребуется плоту, чтобы проплыть такое же расстояние

2) Лодка проплыл некоторое расстояние по озеру за 4 часов. Такое же расстояние плот проплывет по реке за 12 часов. Який время потратит лодка на тот же путь: а) по течению реки б) против течения реки

1) Принимаем расстояние за 1. Тогда озером пройдёт за 1 час - 1/6 расстояния, а рекой - 1/5.

1) 1/5-1/6=1/30 - скорость течения

2) 1:1/30 = 30 часов - потребуется плоту

Ответ: 30 часов.

2) х - упомянутое расстояние

скорость лодки в стоячей воде = х/4; скорость течения реки = х/12;

скорость лодки на реке (по течению) = х/4+х/12 = (3 х+х) / 12=х/3, следовательно расстояние х лодка пройдет за 3 часа (скорость движения лодки суммируется со скоростью течения)

аналогично, против течения х/4-х/12 = (3 х-х) / 12=х/6, т. е. 6 часов