Нужна помощь с дифференциальным уравнением (1+4x^3) y"-12x^2y'=0

Уравнение не содержит y явно, рассмотрим функцию p (x) = y' (x). Тогда y'' = p': (1 + 4x^3) p' = 12x^2 p

Получилось уравнение с разделяющимися переменными. Разделяем и интегрируем:

p'/p = 12x^2 / (1 + 4x^3)

ln (p/A) = ln (1 + 4x^3)

p (x) = A (1 + 4x^3)

Интегрируем еще раз и получаем y (x) :

y (x) = A (x + x^4) + B

A, B - произвольные константы