Решите |х+1| - |х| + 3|х-1| - 2|х-2| = |х+2|

1) x ≤ - 2

-x-1 + x - 3x + 3 + 2x - 4 = - x - 2

0 = 0 - верно для всех х ≤ - 2

2) - 2 < х < - 1

-x-1 + x - 3x + 3 + 2x - 4 = x + 2

2 х = - 4

х = - 2

3) - 1 ≤ x ≤ 0

x + 1 + x - 3x + 3 + 2x - 4 = x + 2

0 = - 2 - не верно, нет корней

4) 0 < x < 1

x + 1 - x - 3x + 3 + 2x - 4 = x + 2

2x = - 2

x = - 1 не в (0; 1)

5) 1 ≤ x ≤ 2

x + 1 - x + 3x - 3 + 2x - 4 = x + 2

4x = 8

x = 2

6) x > 2

x + 1 - x + 3x - 3 - 2x + 4 = x + 2

0 = 0 - верно для всех х

Ответ: x ∈ (-∞; - 2] U [2; + ∞)