Высоты треугольника соответственно равны 1/4, 1/5, 1/6. Найдите

стороны треугольника

Пусть а, b, c стороны, на которые опущены высоты соответственно 1/4, 1/5, 1/6.

Площадь треугольника равна полупроизведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

S=½a (1/4)

S=½b (1/5)

S=½c (1/6)

поэтому ½a (1/4) = ½b (1/5) = ½c (1/6)

или a/4=b/5=c/6

пусть это отношение равно n

a/4=b/5=c/6=n

где n€R действительное число

мы видим, что решение будет

а=4n b=5n c=6n,

где n€R действительное число

В частном случае, это а=4, b=5, c=6